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槽形截面懸臂梁，用3D殼建模，材料：ρ=7800kg/m3，彈性性質(zhì)E=210GPa，ν=0.28，線性硬化彈塑性性質(zhì)σs1=235MPa，εp1=0，σs2=400MPa，εp2=0.007833。殼的厚度δ=0.001m。試應(yīng)用靜態(tài)非線性分析方法計(jì)算梁的塑性臨界力。

本題的非線性屈曲分析解法為：Step選用靜態(tài)通用分析步，非線性分析。在求解時(shí)給結(jié)構(gòu)施加的載荷為超出臨界狀態(tài)的“超臨界”FScr，計(jì)算一直持續(xù)到結(jié)構(gòu)的屈曲后狀態(tài)，依靠位移的非線性曲線來確定當(dāng)載荷達(dá)到臨界力Fcr。即假設(shè)在載荷-位移曲線明顯變彎的彎曲點(diǎn)處，求解已經(jīng)完成計(jì)劃進(jìn)程的α倍，α<1，α稱為進(jìn)程因子，臨界力Fcr = FScr α。

文件與路徑

該題的特征值分析算例，ExpAbq131，彈性非線性屈曲分析ExpAbq132，彈塑性非線性屈曲分析ExpAbq133。

一 部件

創(chuàng)建部件，三維、可變形、殼，造梁，命名。

二 性質(zhì)

1 創(chuàng)建材料：

將材料命名，材料：密度，ρ=7800kg/m3；彈性，E=210GPa，ν=0.28；塑性，σs1=235MPa，εp1=0，σs2=400MPa，εp2=0.007833；關(guān)閉。

2 創(chuàng)建截面：

名字，殼，各向同性，選上材料名，關(guān)閉。

3 將截面的性質(zhì)附加到部件上：

選中Part-*，將Section-*信息注入Part-*。

三 組裝

創(chuàng)建計(jì)算實(shí)體，以Part-*為原形，用Independent方式生成實(shí)體。

四 分析步

創(chuàng)建分析步，命名為Step-1，Static General 靜態(tài)，通用，幾何非線性開。

五 接觸

無。

六 載荷

1 施加位移邊界條件：

命名，梁的后端3條槽形線約束自由度ux、uy、uz、θx、θy、θz。

2 創(chuàng)建載荷：梁的前端兩角加集中力載荷，y方向，-120N。

七 網(wǎng)格

對(duì)部件進(jìn)行。

1 種子：針對(duì)部件，全局種子大約間距自己設(shè)計(jì)。

2 網(wǎng)格：針對(duì)部件。

八 建立項(xiàng)目

求解，完不成，但終止前載荷-位移曲線的彎曲點(diǎn)就是失穩(wěn)時(shí)刻，塑性臨界力是你設(shè)的載荷乘以終止時(shí)的進(jìn)程因子。

九 觀察結(jié)果

1 計(jì)算塑性臨界力

例如FScr =2×120N=240N，載荷-位移曲線明顯變彎的彎曲點(diǎn)處求解已經(jīng)完成計(jì)劃進(jìn)程的0.8，進(jìn)程因子為α=0.8，臨界力Fcr = FScr α=240N×0.8=192N。

2 比較

上述結(jié)果是非線性分析的塑性臨界力，試與特征值方法的結(jié)果和非線性分析的彈性臨界力結(jié)果進(jìn)行比較。

    特征值方法的結(jié)果Fcr = 189N。

    非線性分析的彈性臨界力結(jié)果Fcr =240N×0.8=192N。說明在結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲時(shí)還沒有進(jìn)入塑性。

命令流

*Heading

** Job name: ExpAbq133 Model name: Model-1

*Preprint, echo=NO, model=NO, history=NO, contact=NO

**

** PARTS

*Part, name=Part-1

*End Part

**

** ASSEMBLY

*Assembly, name=Assembly

*Instance, name=Part-1-1, part=Part-1

*Node

      1,  0.08, -0.05, 0.0

      6,  0.08,  0.00, 0.0

     14, -0.08, -0.00, 0.0

     19, -0.08, -0.05, 0.0

   1001,  0.08, -0.05, 1.0

   1006,  0.08,  0.00, 1.0

   1014, -0.08, -0.00, 1.0

   1019, -0.08, -0.05, 1.0

*Ngen, ,Nset=Part1A

      1, 6, 1, , , , , , ,

      6,14, 1, , , , , , ,

     14,19, 1, , , , , , ,

*Ngen, ,Nset=Part1B

   1001, 1006, 1, , , , , , ,

   1006, 1014, 1, , , , , , ,

   1014, 1019, 1, , , , , , ,

*Nfill, Nset=Part1

Part1A, Part1B, 50, 20

*Element, type=S4R

  1, 1, 2,22,21

*Elgen, Elset=Part1

  1, 18, 1, 1, 50,20,20,1

** Section: Section-1

*Shell Section, elset=Part1, material=Material-1

0.001, 5

*End Instance

*Nset, nset=Part1A, internal, instance=Part-1-1, generate

   1,  19,   1

*Nset, nset=Part1F, internal, instance=Part-1-1

 1006, 1014

*End Assembly

** 

** MATERIALS

*Material, name=Material-1

*Density

7850.,

*Elastic

 2.1e+11, 0.28

*Plastic

 2.35e+08,       0.

    4e+08, 0.007833

** ----------------------------------------------------------------

** STEP: Step-1

*Step, name=Step-1, nlgeom=YES, inc=1000

*Static

0.025, 1., 1e-07, 0.025

** BOUNDARY CONDITIONS

** Name: BC-1 Type: Displacement/Rotation

*Boundary

Part1A, 1, 6

** LOADS

** Name: Load-1   Type: Concentrated force

*Cload

Part1F, 2, -120.00

** OUTPUT REQUESTS

*Restart, write, frequency=0

** FIELD OUTPUT: F-Output-1

*Output, field, variable=PRESELECT

** HISTORY OUTPUT: H-Output-1

*Output, history, variable=PRESELECT

*End Step