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0引言
應(yīng)用三維CAD繪圖軟件在機(jī)械產(chǎn)品設(shè)計中不僅能用三維圖形象直觀逼真地表達(dá)設(shè)計思想，而且能很方便地將創(chuàng)建的三維實體模型用作分析模型，進(jìn)行機(jī)械系統(tǒng)的運動學(xué)、動力學(xué)及強度、剛度分析。相對二維CAD而言，三維CAD軟件大多數(shù)模塊眾多，模型創(chuàng)建過程繁瑣，設(shè)計人員需要經(jīng)過長時間的專業(yè)培訓(xùn)才能掌握，特別是對一些形狀較復(fù)雜的零件，其三維造型過程不僅耗時多，而且難以保證造型的精度，從而影響設(shè)計質(zhì)量。對這些形狀復(fù)雜的零件，比如直齒圓錐齒輪、葉輪等，由于這些零件形狀復(fù)雜且具有精確輪廓的參數(shù)化造型難以在軟件上直接完成，為了節(jié)約建模時間減少重復(fù)勞動，探索建模設(shè)計的自動化，有必要對三維軟件進(jìn)行二次開發(fā)。本研究就是利用SolidWorks為用戶提供的強大二次開發(fā)接口(SolidWorks API)以Visual Basic為開發(fā)工具，開發(fā)出直齒圓錐齒輪參數(shù)化建模的程序，利用該程序生成三維模型，然后利用COSMOS/Work，進(jìn)行應(yīng)力分析，為此類零件的快速準(zhǔn)確設(shè)計提供了一條有利的途徑。
1直齒圓錐齒輪的參數(shù)化造型
直齒圓錐齒輪造型的基本思路是先畫出錐體，然后創(chuàng)建背錐切平面并在該平面上畫出一個當(dāng)量齒形，用此當(dāng)量齒形向錐頂放樣切除，最后把放樣特征陣列，得到完整的錐齒輪。由圖1加上必要的約束尺寸經(jīng)過計算可知A,B,C,D,E,F點的坐標(biāo)，畫出ABCDEF多邊形以Y軸為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周可畫出錐齒輪的錐體。其中圖1中R為錐距,m為模數(shù),δl為分錐角、δa為頂錐角、δf為根錐角、b為齒寬b=R/3，如果給定錐齒輪的大端模數(shù)。、配對錐齒輪的齒數(shù)z1.z2多邊形ABCDEF很容易繪制。由圖1可知BC直線繞Y軸旋轉(zhuǎn)得到錐面，這一圓錐稱為背錐;由于錐齒輪的漸開線為球面漸開線故無法展開。為了研究方便可以用圓錐齒輪的當(dāng)量齒輪，它的模數(shù)和壓力角與錐齒輪的大端的模數(shù)和壓力角是一致的，但是這一理論只是為了研究錐齒輪的正確嚙合和重合度等間題。因為計算機(jī)無法完成上述操作，作者采用等效思想將背錐面的展開用背錐上建立切平面來代替。(如圖2所示)
然后在相應(yīng)的位置建立對應(yīng)的單個齒形(或齒間)，正是當(dāng)量齒輪的齒形(或齒間)。恰當(dāng)?shù)乩密浖鶞?zhǔn)平面建立中過曲面上的一點建立已知曲面切平面的功能，由軟件的性質(zhì)可知:背平面的坐標(biāo)原點就是原曲面的那一點。有了上述理論就可在平面上繪制一個齒間草圖然后把草圖向錐點圓放樣切除切出一個齒間。再陣列放樣特征得到錐齒輪的全部齒形。(過程如圖3所示)在背錐切平面內(nèi)當(dāng)量齒輪的中心即背錐頂點。如圖3的01， 01和背錐切平面的新原點的距離為l = xc/cos (δl)如圖3所示齒間的草圖是由關(guān)于坐標(biāo)系對稱的漸開線和徑向線及圓弧組成，只是模數(shù)用大端模數(shù)，齒數(shù)用當(dāng)量齒數(shù)。最后把放樣的齒間陣列得到錐齒輪的實體模型。參數(shù)化的程序界面如下圖4所示。將生成的錐齒輪模型應(yīng)用COSMOS/ Works進(jìn)行有限元分析。
2 COSMOS/Works進(jìn)行有限元分析
2.1 COSMOS/Works介紹
基于SolidWorks下的COSMOS/ Works是一個面向廣大工程設(shè)計人員的有限元分析軟件，通過在SolidWorks三維設(shè)計軟件下建模無需格式轉(zhuǎn)換只要存盤就可以進(jìn)行分析。COSMOS/Works提供了5種分析方法:靜力分析、頻率分析(結(jié)構(gòu)模態(tài)分析)、扭曲分析、熱分析及優(yōu)化設(shè)計分析。COSMOS/Works對于靜力分析提供了3種求解方法:Direct Sparse,FFE和FFEPIus。一般說來，3種求解方法對同一問題的求解結(jié)果基本相似，但在選擇時應(yīng)注意以下幾點:對于大型和特大型問題(自由度大于3x10的5次方個)應(yīng)優(yōu)先使用FFE. PIus求解方法;對于小型和中型問題(自由度1x10的5次方~3x10的5次方個)應(yīng)優(yōu)先使用Direct Spars或FFE求解方法，本文的分析采用FFE求解方法。
2. 2直齒錐齒輪的基本參數(shù)
假設(shè)齒數(shù)z=19，大端模數(shù)m =4分度圓直徑d=76mm齒輪寬b=18mm分錐角δl=31. 54為傳遞扭矩T=2000N·M，按照《機(jī)械設(shè)計》錐齒輪受力計算可得:圓周力Ft=61162N徑向力Fr=18980N軸向力Fa=10931N。齒輪材料為45鋼(調(diào)質(zhì))，彈性模量2.1x10的6次方MP;泊松比0.27。
2. 3選擇材料、施加約束、劃分網(wǎng)格
進(jìn)人COSMOS/Works模塊，選擇材料-應(yīng)用材料到所有-自庫文件-所選材料-確定。網(wǎng)格劃分是有限元分析的關(guān)鍵，COSMOS/Works2006提供4種網(wǎng)格劃分算法:實體網(wǎng)格、使用中面的外殼網(wǎng)格、使用曲面的外殼網(wǎng)格和混合網(wǎng)格。本事例選擇實體網(wǎng)格單元進(jìn)行離散，離散后共有節(jié)點總數(shù)14703，單元總數(shù)87990載荷按上面計算結(jié)果施加，約束加在軸孔處。網(wǎng)格劃分結(jié)果和應(yīng)力分析應(yīng)力云圖如圖5、圖6。
從分析報告說明最大應(yīng)力位于10061節(jié)點處其值3.914 x 10的10次方kg/cm的平方為383 MP;最大合位移位于11103節(jié)點處其值為0.32mm.顯然已超過材料的屈服應(yīng)力2.914 x 10的3次方kg/cm的平方。同時，同時查表可知所選材料的許用應(yīng)力38D MP故設(shè)計不合理，這與實際應(yīng)用m=6設(shè)計也是一致的。通過彩色云圖顯示應(yīng)力和應(yīng)變的分布，以不同的顏色表示不同范圍的應(yīng)力值。形象逼真地表現(xiàn)了齒輪內(nèi)部的應(yīng)力應(yīng)變分布情況。清楚看出小端齒根處應(yīng)力集中、齒頂處變形大。
3結(jié)論
通過研究可以得到以下結(jié)論。
(1)利用SolidWorks軟件建立了漸開線直齒圓錐齒輪的參數(shù)化設(shè)計模型，利用該程序可以方便生成齒輪模型，為模擬裝配、動畫演示、有限元分析奠定基礎(chǔ)。
(2)對于直齒圓錐齒輪設(shè)計人員在設(shè)計階段就能了解到零件每一點的應(yīng)力、應(yīng)變及位移，同時可方便地對結(jié)構(gòu)進(jìn)行反復(fù)修改，以達(dá)到設(shè)計優(yōu)化的目的。在保證結(jié)構(gòu)安全可靠運行的條件下，提高設(shè)計制造的效率，降低制造成本。
(3)綜合地利用三維軟件全部功能是當(dāng)前設(shè)計的大勢所趨。
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