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0 引言
并聯(lián)機床普遍存在以下問題:工作空間與機床外形尺寸之比較小;運動平臺受約束鉸鏈工作角度范圍的局限，運動平臺偏轉(zhuǎn)角小。國內(nèi)外學者針對這些問題采用很多改進措施，諸如開發(fā)串并聯(lián)結(jié)合的混聯(lián)機構(gòu)，采用大行程的柔性鉸鏈等，但隨之而來新問題出現(xiàn)，如機械結(jié)構(gòu)過于復雜，機床剛度受到影響等。德國Michael Schwaar博士提出了一種五桿五環(huán)并聯(lián)機構(gòu)，采用5桿并聯(lián)機構(gòu)和5環(huán)驅(qū)動主軸部件，用5個可任意三百六十度轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)環(huán)替代固定安裝的約束鉸鏈，基本改善了以上所述并聯(lián)機床的缺點。本文根據(jù)該機床工作原理進行了三維設計，得到了獨立的五自由度五軸并聯(lián)機床，目前五自由度五軸的并聯(lián)構(gòu)型很少，本文在分析了該構(gòu)型的特點及自由度的形成的基礎(chǔ)上，借助有限元分析軟件COSMOS,研究了該構(gòu)型的機床的靜剛度及主軸在工作空間中的不同關(guān)鍵位置時機床的固有頻率。
1 并聯(lián)機床結(jié)構(gòu)布局
1.1研究對象的結(jié)構(gòu)特點
本文研究的并聯(lián)機床的構(gòu)型具有二個顯著的特點，其一是把常用的和動平臺(主軸)相連的球鉸換成了環(huán)型鉸，這種環(huán)型鉸隨主軸運動可自由轉(zhuǎn)動。使運動平臺偏轉(zhuǎn)角大為增加，主軸能夠轉(zhuǎn)過90°。其二是五個環(huán)分五個層面控制運動平臺(主軸)，而以往的并聯(lián)機構(gòu)無論桿數(shù)多少均為二個層面控制運動平臺，以符合二點決定一條直線(刀軸矢量)的原理，五個環(huán)分五個層面控制運動平臺在運動中五個層面的中點必須同時落在刀軸軸心線上。見圖1。
1.2 自由度的選定
如圖1所示，其中1是萬向鉸鏈的外圈，和外殼固連，算一個構(gòu)件。2, 6, 10, 15, 18是萬向鉸鏈的中間環(huán)。3, 7, 11, 14, 19是萬向鉸鏈的內(nèi)環(huán)，內(nèi)環(huán)和電動機的外殼固連。4, 8, 12, 16, 20是滾珠，5, 9, 13, 17, 21是絲杠。22, 23, 24, 25是電主軸上的環(huán)。環(huán)26和電主軸是固連的，算一個構(gòu)件�？偣灿�26個構(gòu)件。根據(jù)空間機構(gòu)自由度公式:
其中: M為機構(gòu)的自由度數(shù)
n為機構(gòu)的總構(gòu)件數(shù)
g為機構(gòu)的運動副數(shù)
fi為第i個運動副的相對自由度數(shù)
本機構(gòu)中，，即
該機構(gòu)自由度數(shù)為5，與源動件(五桿)數(shù)相等，因此，該機構(gòu)能實現(xiàn)確定的運動。
1.3機床的總體布局
由于桿件之間以及桿件與框架之間的干涉，5桿并聯(lián)運動機構(gòu)不能夠在空間的任意位置實現(xiàn)主軸部件的90°偏轉(zhuǎn);為了實現(xiàn)五面加工，引入冗余的數(shù)控回轉(zhuǎn)工作臺。五根桿分布在兩層固定平臺上，用萬向鉸和固定平臺相連，動平臺(電主軸)和五根桿用三自由度環(huán)型鉸連接，通過五根桿的五個驅(qū)動分支的伸縮來控制動平臺的位置和姿態(tài)。三維設計完成后的結(jié)構(gòu)布局見圖2。機床的工作空間定為800 x 800 x 600，機床寬度≤2500mm。由于桿件之間以及桿件與框架之間的干涉，5桿并聯(lián)運動機構(gòu)不能夠在空間的任意位置實現(xiàn)主軸部件的90°偏轉(zhuǎn);為了實現(xiàn)五面加工，引入了冗余的數(shù)控回轉(zhuǎn)工作臺。
2 機床的靜剛度分析
機床的靜剛度是指作用載荷與變形的比值，它表示了機床抵抗變形的能力。機床靜剛度將直接影響機床的加工精度，所以是一個非常重要的參數(shù)。由于并聯(lián)機床機構(gòu)復雜，各個桿件受力情況隨著末端位姿變化而不同，其靜剛度是位形的函數(shù)，影響機床靜剛度的因素繁多而且又相互影響，并聯(lián)機床靜剛度計算問題顯得非常復雜。本文借助有限元分析軟件COSMOS，使靜剛度的求解得到了簡化。
2.1 COSMOS有限元分析軟件
COSMOS有限元分析軟件較其它同類軟件相比，對計算機的性能要求低，便于普及。COSMOS有限元分析包括三個階段:預處理、解算及后處理。
在前處理階段，主要定義求解所需要的數(shù)據(jù)，包括定義分析類型(如，靜態(tài)、熱傳導、頻率)、材料屬性、載荷和制約，并將模型劃分成有限元。據(jù)此，結(jié)合并聯(lián)機床具體結(jié)構(gòu)，各部件類型確定如下。
外殼:厚鋼板結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)形狀可以參看圖3，材料選擇熱軋鋼板。
動平臺:從我們的設計圖可以看出，這里的動平臺指的就是電主軸。把電主軸視為一剛體，賦予大的彈性模量。
絲杠及其他構(gòu)件:材料都定義成為普通鋼材。
我們盡量按實際模型進行建模，對一些不重要的幾何特征，如外倒角、圓邊、標志等，對應力影響不大，但會加大網(wǎng)格數(shù)量，加以合并或消除。對結(jié)果分析不大的結(jié)構(gòu)進行壓縮。簡化模型后，針對主軸在90°,45°,0°三個典型位置。根據(jù)切削力，計算出機床靜剛度。
2.2切削力計算
并聯(lián)運動機床的加工主要以銑削為主，銑削力可分為軸向銑削力Fx，徑向銑削力FY和切向銑削力Fz。其中切向銑削力是主運動方向的分力，它消耗的銑床的電動機功率最大。切向銑削力可按銑削功率pm(kW)算出
式中V為主軸傳遞全部功率時的最低轉(zhuǎn)速
根據(jù)銑削分力的經(jīng)驗比值來計算，在不對稱逆銑時
當選用銑削用電主軸150XD20時，它的額定功率為2.SkW。其主軸傳遞全部功率時的最低轉(zhuǎn)速為6000r/min.當銑刀直徑為16mm時
所以由(1),(2),(3)式得:
Fx= 0.8 x 500=400N
FY= 0.5 X 500=250N
2.3有限元應力應變分析結(jié)果
(1)有限元分析網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖4所示，網(wǎng)格劃分時對外殼劃分大，而對萬向鉸鏈等部件劃分的比較細。網(wǎng)格類型為實體網(wǎng)格。
(2)從應力分布圖可以看出，萬向鉸鏈處和絲杠處的應力較大，是機床的薄弱環(huán)節(jié)。
(3)應變結(jié)果如圖5示，從圖中可以看出萬向鉸鏈及絲杠處的應變量。
(4)位移結(jié)果如圖6示，沿作用力方向的位移為9.4e-8m。
由靜剛度公式得
機床靜剛度為1.06e8。
3 機床固有頻率分析
每種結(jié)構(gòu)都有它的固有的振動頻率，稱之為共振頻率。這樣的頻率都是由特定形式的振動引起的。當某一結(jié)構(gòu)的共振頻率被激活時，將表現(xiàn)出一種振動的形態(tài)，我們稱之為振動模態(tài)。
現(xiàn)實中幾乎每種結(jié)構(gòu)都有無數(shù)的基本頻率和相對應的振動模式，然而在動態(tài)載荷結(jié)構(gòu)響應中，只有最低的幾個模式是重要的，因此我們分析了最低的幾個模式。
3.1主軸頭部處于垂直位置時的頻率分析結(jié)果
網(wǎng)格類型的劃分同靜剛度分析時相同。
3.2頻率分析結(jié)果
(1)桿件對各階振動的影響
垂直位置時的一階振動主要由左邊桿4和桿5的振動引起的，從圖4可以看出。二階振型主要由右邊的桿1振動引起。三階振型振動主要由右邊桿1和桿2引起。
主軸水平位置一階振型，振動主要由右邊桿2振動引起。二階振型，從圖5可以看出此振動主要由左邊桿4振動引起。三階振型，振動主要由前面桿1桿5振動引起。
主軸傾斜45°位置時的一階振型，振動主要由前左桿5振動引起。二階振型振動主要由右邊桿1振動引起。三階振型，從圖6可以看出此振動主要由右邊的桿1和桿2振動引起。
(2)機床在各個位置的頻率分析
從表1中我們可以看出，機床在各個位置的固有頻率都在20~50之間。機床的固有頻率很小。
4 結(jié)論
通過對結(jié)論的分析，可以看到機床的靜剛度足夠，固有頻率都在20~50之間，而并聯(lián)機床大多采用高速切削，強迫振動時的頻率應該很大，所以機床一般很少出現(xiàn)共振。用同樣的方法，我們還對關(guān)鍵部件如鉸鏈和絲杠進行分析，結(jié)果表明靜剛度足夠。研究結(jié)果對探討結(jié)構(gòu)參數(shù)對機床低階模態(tài)的影響規(guī)律和結(jié)構(gòu)優(yōu)化具有指導意義。
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