線性靜態(tài)分析
當(dāng)載荷應(yīng)用于物體上時(shí)，物體發(fā)生變形，載荷的作用將傳到整個(gè)物體上。外部載荷會(huì)引起內(nèi)力和反作用力，使物體進(jìn)入平衡狀態(tài)。
線性靜態(tài)分析計(jì)算在應(yīng)用載荷作用下的位移、應(yīng)變、應(yīng)力和反作用力。
線形靜態(tài)分析作以下假設(shè)：
? 靜態(tài)假設(shè)。所有載荷被緩慢且逐漸應(yīng)用，直到它們達(dá)到其完全量值。在達(dá)到完全量值后，載荷保持不變（不隨時(shí)間變化）。由于加速度和速度很小，可忽略不計(jì)，因此這種假設(shè)允許忽略慣性和阻尼力。引起相當(dāng)大的慣性和（或）阻尼力的隨時(shí)間變化的載荷可以使用動(dòng)態(tài)分析。動(dòng)態(tài)載荷隨時(shí)間而變，在許多情況會(huì)引起相當(dāng)大的不能忽略的慣性和阻尼力。
注意：
o 驗(yàn)證靜態(tài)假設(shè)很重要，因?yàn)閯?dòng)態(tài)載荷產(chǎn)生的應(yīng)力可以高達(dá)相同量值的靜態(tài)載荷所產(chǎn)生的應(yīng)力的 1/(2?? 倍，其中 ? 是粘性阻尼比。對(duì)于具有 5% 阻尼的輕阻尼結(jié)構(gòu)，動(dòng)態(tài)應(yīng)力將比靜態(tài)應(yīng)力大 10 倍。共振時(shí)情況最壞。請(qǐng)參閱動(dòng)態(tài)分析部分。
o 您可以使用靜態(tài)分析計(jì)算以恒定速度旋轉(zhuǎn)或以恒定加速度移動(dòng)的物體的結(jié)構(gòu)反應(yīng)，因?yàn)樗a(chǎn)生的載荷不隨時(shí)間而變化。
o 使用線性或非線性動(dòng)態(tài)算例來(lái)計(jì)算動(dòng)態(tài)載荷所引起的結(jié)構(gòu)反應(yīng)。動(dòng)態(tài)載荷包括振動(dòng)載荷、沖擊、碰撞和隨機(jī)載荷。
? 線性假設(shè)。載荷和所引起的反應(yīng)之間的關(guān)系是線性的。例如，如果將載荷加倍，模型的反應(yīng)（位移、應(yīng)變及應(yīng)力）也將加倍。如果以下條件成立，您可以作線性假設(shè)：
o 模型中的所有材料均符合虎克定律，即應(yīng)力與應(yīng)變成正比。
o 所引起的位移足夠小，以致可以忽略由加載所造成的剛度變化。
o 在應(yīng)用載荷的過(guò)程中，邊界條件不會(huì)改變。載荷的大小、方向和分布必須固定不變。當(dāng)模型發(fā)生變形時(shí)，它們不應(yīng)該改變。
基本量的定義
物體中的內(nèi)力從一點(diǎn)到另一點(diǎn)將有所不同。在任何較小的內(nèi)部平面區(qū)域上，區(qū)域一側(cè)的那部分物體會(huì)對(duì)另一側(cè)的部分施加載荷。應(yīng)力表示這些內(nèi)力的強(qiáng)度（每單位面積的力）。
? 應(yīng)力。在連續(xù)實(shí)體中，您可以計(jì)算一點(diǎn)處的應(yīng)力 ，如下所示：
o 設(shè)想一個(gè)在該點(diǎn)穿過(guò)物體的任意平面，
o 考慮平面上該點(diǎn)周圍的一個(gè)無(wú)窮小的區(qū)域 ??，
o 假設(shè)在某個(gè)方向上在 ?? 上傳送的力大小為 ?F，
o 那么，當(dāng) ???接近 0 時(shí)，該方向上的應(yīng)力由 ?F/?? 給出。
注：上面定義一個(gè)點(diǎn)的應(yīng)力或牽引向量。牽引向量并非僅僅定義一個(gè)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。它根據(jù)選擇任意平面的不同而有所差異。例如一個(gè)應(yīng)力張量，真正的應(yīng)力張量定義為 ????n.T（矩陣乘法），其中 n 是和平面相關(guān)的正常向量，而 T 是唯一定義應(yīng)力的應(yīng)力或牽引向量。
? 應(yīng)變。應(yīng)變 是長(zhǎng)度的變化 ? L 與原始長(zhǎng)度 L 之比。應(yīng)變是一個(gè)無(wú)量綱的量。
計(jì)算順序
已知具有一組位移約束和載荷的網(wǎng)格化模型，線性靜態(tài)分析程序的執(zhí)行過(guò)程如下：
1. 該程序建立一系列線性聯(lián)立有限元素平衡方程式并進(jìn)行求解，以計(jì)算每個(gè)節(jié)處的位移分量。
2. 然后，該程序使用位移結(jié)果計(jì)算應(yīng)變分量。
3. 程序使用應(yīng)變結(jié)果和應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系計(jì)算應(yīng)力。
應(yīng)力的計(jì)算
首先在每個(gè)要素中的特殊點(diǎn)（稱為高斯點(diǎn)或積分點(diǎn)）上計(jì)算出應(yīng)力結(jié)果。選擇這些點(diǎn)以給出最優(yōu)的數(shù)值結(jié)果。程序通過(guò)對(duì)高斯點(diǎn)上獲得的結(jié)果進(jìn)行外推來(lái)計(jì)算每個(gè)要素的節(jié)處的應(yīng)力。
成功運(yùn)行之后，在數(shù)據(jù)庫(kù)中可以獲得各個(gè)要素的每個(gè)節(jié)處的節(jié)應(yīng)力結(jié)果。兩個(gè)或更多要素的公共節(jié)會(huì)有多個(gè)結(jié)果。一般來(lái)說(shuō)，由于有限元素方法是一種近似方法，因此這些結(jié)果不完全相同。例如，如果某個(gè)節(jié)是三個(gè)要素的公共節(jié)，對(duì)于該節(jié)處的每個(gè)應(yīng)力分量會(huì)有三個(gè)略微不同的值。
在查看應(yīng)力結(jié)果時(shí)，可以要求得到要素應(yīng)力或節(jié)應(yīng)力。為計(jì)算要素應(yīng)力，程序?qū)⒂?jì)算每個(gè)要素的對(duì)應(yīng)節(jié)應(yīng)力的平均值。為計(jì)算節(jié)應(yīng)力，程序?qū)?duì)共享該節(jié)的所有要素的對(duì)應(yīng)結(jié)果計(jì)算平均值。
執(zhí)行靜態(tài)分析
執(zhí)行靜態(tài)分析：
1. 生成靜態(tài)算例。要訪問算例 PropertyManager，請(qǐng)右鍵單擊 Simulation 算例選項(xiàng)卡并選擇創(chuàng)建新 Simulation 算例。定義該算例的屬性。單擊自適應(yīng)標(biāo)簽，以激活 h 自適應(yīng)方法或 p 自適應(yīng)方法來(lái)自動(dòng)改善結(jié)果。
2. 定義每個(gè)實(shí)體、外殼和橫梁的材料。要定義實(shí)體、外殼或橫梁的材料，請(qǐng)右鍵單擊 Simulation 算例樹中的相應(yīng)圖標(biāo)，然后選擇應(yīng)用/編輯材料。
3. 定義約束。右鍵單擊 Simulation 算例樹中的夾具圖標(biāo)并從列表中選擇。應(yīng)用足夠的約束，以使每個(gè)實(shí)體、外殼和零部件本身達(dá)到穩(wěn)定，或使其通過(guò)接觸條件以及與其它物體或地面連接的連接體達(dá)到穩(wěn)定。
4. 定義外部載荷。
5. 對(duì)于裝配體和多實(shí)體零件，使用零部件接觸和相觸面組來(lái)模擬模型的行為。
6. 對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格化，然后運(yùn)行算例。
如果在對(duì)算例進(jìn)行網(wǎng)格化之前運(yùn)行算例，該程序會(huì)在運(yùn)行算例之前自動(dòng)對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格化。您也可以通過(guò)復(fù)選網(wǎng)格 PropertyManager 中的網(wǎng)格化后運(yùn)行分析來(lái)運(yùn)行算例。
7. 查看結(jié)果：
? 雙擊結(jié)果文件夾中的圖標(biāo)即可顯示關(guān)聯(lián)的圖解。
? 要定義新圖解，請(qǐng)右鍵單擊結(jié)果文件夾，然后選擇所需的選項(xiàng)。您可以繪制位移、應(yīng)力、應(yīng)變和變形。
? 要訪問基于屈服準(zhǔn)則的失效，請(qǐng)右鍵單擊結(jié)果文件夾，然后選擇定義安全系數(shù)圖解。
? 如果指定了適應(yīng)性方法，可以繪制結(jié)果圖。
? 要列出結(jié)果，請(qǐng)右鍵單擊結(jié)果文件夾，然后選擇所需的選項(xiàng)。您可以列出應(yīng)力、位移、應(yīng)變和各種力。
單擊此處可獲得更多結(jié)果查看選項(xiàng)。
當(dāng)運(yùn)行沒有任何結(jié)果文件夾的算例時(shí)，該軟件會(huì)生成結(jié)果選項(xiàng)中為該算例類型指定的文件夾和圖解。如果存在結(jié)果文件夾，該軟件會(huì)更新現(xiàn)有的圖解。
|